在初级经济师备考的基础阶段第 1 - 2 个月，回归分析中的决定系数（R²）含义及与相关系数（r）的数学关系推导是一个重要的知识点。
一、决定系数（R²）的含义
决定系数（R²）是用来衡量回归模型拟合优度的指标。简单来说，它表示因变量的变异中可以被自变量解释的比例。例如，如果 R² = 0.8，意味着自变量能够解释因变量 80%的变化，而剩余 20%的变化则是由其他未包含在模型中的因素所导致的。
学习方法：可以通过实际案例来加深理解。比如研究居民收入与消费支出的关系，计算出 R² 后，直观感受自变量对因变量的解释程度。
二、相关系数（r）的含义
相关系数（r）衡量的是两个变量之间线性关系的强度和方向。其取值范围在 -1 到 1 之间。当 r = 1 时，表示完全正相关；r = -1 表示完全负相关；r = 0 表示不存在线性相关关系。
学习方法：结合散点图来观察不同 r 值所对应的线性关系形态，增强直观认识。
三、决定系数（R²）与相关系数（r）的数学关系推导
R² = r² 。这一关系表明决定系数是相关系数的平方。
推导过程：假设回归方程为 y = a + bx ，相关系数 r 的计算公式为 r = [Σ(xi - x̄)(yi - ȳ)] / √{[Σ(xi - x̄)²][Σ(yi - ȳ)²]} ，而决定系数 R² 的计算公式为 R² = [Σ(ŷi - ȳ)²] / [Σ(yi - ȳ)²] ，通过一系列的数学运算可以证明 R² = r² 。
学习方法：仔细研读数学推导过程，同时多做练习题，熟练掌握这一关系的运用。
总之，在备考初级经济师时，对于回归分析中的这一重要知识点，要深入理解其含义和数学关系，并通过实际案例和练习来巩固所学知识，为后续的考试打下坚实的基础。
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