在中级会计职称的备考过程中，财务管理专题的企业价值评估期权定价模型是一个重要的考点。特别是布莱克-斯科尔斯模型（B-S模型）在企业实物期权估值中的应用，更是考试中的常客。本文将详细解析布莱克-斯科尔斯模型在扩张期权估值中的应用，并探讨模型参数的获取方式。
一、布莱克-斯科尔斯模型简介
布莱克-斯科尔斯模型是由费雪·布莱克、迈隆·斯科尔斯和罗伯特·默顿在1973年提出的，主要用于欧式期权的定价。该模型假设标的资产价格服从对数正态分布，且市场无摩擦、无风险利率恒定、波动率恒定等。模型的公式如下：
$$C = S_0 N(d_1) - X e^{-rT} N(d_2)$$
其中：
- $C$ 是期权价格
- $S_0$ 是标的资产现值
- $X$ 是执行价格
- $r$ 是无风险利率
- $T$ 是期权到期时间
- $N(d)$ 是标准正态分布的累积分布函数
- $d_1 = \frac{\ln(S_0 / X) + (r + \sigma^2 / 2) T}{\sigma \sqrt{T}}$
- $d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{T}$
- $\sigma$ 是标的资产的波动率
二、布莱克-斯科尔斯模型在企业实物期权中的应用
企业实物期权是指企业在未来某一特定时间点，以特定价格进行某种投资决策的权利。扩张期权是企业实物期权的一种，指的是企业在未来某一时间点决定是否扩大生产能力或进入新市场的权利。
2.1 扩张期权的估值
在扩张期权的估值中，布莱克-斯科尔斯模型可以用来估算企业在未来某一时间点进行扩张决策的价值。具体步骤如下：
- 确定标的资产现值：标的资产现值可以是企业的当前市场价值，或者是企业未来的预期现金流的现值。
- 确定执行价格：执行价格是企业进行扩张决策所需的成本，包括资本投入、运营成本等。
- 确定无风险利率：无风险利率通常选择与期权到期时间相匹配的国债利率。
- 确定波动率：波动率可以通过历史数据分析或市场波动率指数来估算。
- 计算期权价格：将上述参数代入布莱克-斯科尔斯模型公式，计算出扩张期权的价值。
2.2 模型参数的获取方式
- 标的资产现值：可以通过企业的财务报表、市场估值报告等获取。
- 执行价格：需要根据企业的具体扩张计划，估算所需的资本投入和运营成本。
- 无风险利率：可以参考国家统计局或金融市场的国债利率数据。
- 波动率：可以通过历史数据分析、市场波动率指数或专业机构的报告来估算。
三、备考建议
在备考过程中，考生需要掌握布莱克-斯科尔斯模型的基本原理和应用方法，特别是如何确定模型参数。建议考生：
- 理解模型假设：熟悉模型的基本假设和适用条件。
- 多做练习题：通过做题巩固对模型的理解和应用。
- 关注实际案例：通过实际案例分析，加深对模型的理解和应用能力。
总之，布莱克-斯科尔斯模型在企业实物期权估值中的应用是一个重要的考点，考生需要通过系统的学习和实践，掌握模型的应用方法，为考试做好充分准备。
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