在初级经济师的备考过程中，回归方程拟合优度这一知识点是统计学部分的重要内容。
一、决定系数 R² 的定义和公式
决定系数 R² 的计算公式为 R²=SSR/SST=1-SSE/SST，其取值范围在 [0,1]之间。其中，SSR 表示回归平方和，SST 表示总离差平方和，SSE 表示残差平方和。
二、数学证明
要理解为什么 R² 的数值越大拟合效果越好，我们来进行数学证明。假设我们有一组数据点 (x₁,y₁),(x₂,y₂),…, (xₙ,yₙ) ，通过回归分析得到拟合的直线方程 y = a + bx 。
总离差平方和 SST 可以表示为：SST = Σ(yᵢ - ȳ)² ，其中 yᵢ 是实际观测值，ȳ 是实际观测值的均值。
回归平方和 SSR 可以表示为：SSR = Σ(ŷᵢ - ȳ)² ，其中 ŷᵢ 是通过回归方程预测的值。
残差平方和 SSE 可以表示为：SSE = Σ(yᵢ - ŷᵢ)² 。
因为 SST = SSR + SSE ，所以 R² = SSR/SST = 1 - SSE/SST 。
当 R² 越接近 1 时，意味着 SSR 越大，SSE 越小，即回归直线对数据点的拟合程度越好，能够解释更多的变异；当 R² 越接近 0 时，说明回归直线对数据点的拟合程度较差，不能很好地解释数据的变异。
三、学习方法
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理解概念
- 首先要深入理解 SSR、SST、SSE 这三个平方和的含义，以及它们之间的关系。
- 可以通过具体的例子和图形来直观感受。
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多做练习题
- 运用给定的数据进行计算，熟悉公式的运用。
- 解答不同类型的题目，加深对概念的理解。
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总结归纳
- 总结在计算和证明过程中容易出现的错误和需要注意的要点。
- 归纳不同情况下 R² 值所反映的拟合效果。
总之，对于回归方程拟合优度这一知识点，要扎实掌握其定义、公式和数学证明，通过有效的学习方法提高备考效果，为顺利通过初级经济师考试打下坚实的基础。
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