在初中教师资格备考中，将教育哲学思想当代实践 - 怀特海“浪漫 - 精确 - 综合”认知三阶段应用到初中数学教学中是一个很有价值的内容。
一、知识点内容
1. 浪漫阶段（概念感知）
- 这一阶段强调对数学概念的初步认识和整体感知。对于初中数学来说，比如在学习函数概念时，教师要引导学生从生活中的实例去发现函数关系，像汽车行驶的路程与时间的关系，气温随日期的变化等。让学生感受到函数是一种描述两个变量之间对应关系的工具，而不是一开始就陷入抽象的公式定义中。
- 学习方法方面，教师可以采用情境教学法。创设丰富的实际情境，让学生在情境中去观察、去思考，从而引出数学概念。例如，在教授三角形内角和定理之前，可以先让学生用量角器测量不同三角形的内角并求和，通过大量的测量结果让学生初步感知三角形内角和似乎是一个固定的值。
2. 精确阶段（公式推导）
- 当学生对概念有了初步的认识后，就需要进入精确阶段，也就是对数学公式和定理的推导。以勾股定理为例，教师要引导学生通过多种方法进行推导，如利用正方形面积的不同计算方法来证明勾股定理。
- 在这个阶段的学习方法上，教师要注重引导学生进行逻辑推理。可以采用小组合作学习的方式，让学生们互相交流推导思路，共同探讨公式的正确性和严谨性。同时，教师要详细讲解每一个推导步骤中的依据，帮助学生建立严密的数学思维。
3. 综合阶段（问题解决）
- 这一阶段是将前面所学的概念和公式应用到实际问题的解决中。例如，在学习了一元二次方程后，让学生解决诸如利润最大化、面积计算等实际问题。
- 对于这个阶段的学习，教师要培养学生的综合应用能力。可以通过布置开放性的数学问题，鼓励学生从不同的角度去思考和解决问题。同时，教师要引导学生学会将实际问题转化为数学模型，运用所学的数学知识进行求解。
二、在整个教学周期中的应用
在初中数学的教学周期中，要合理安排这三个阶段。首先在课程开始时，通过浪漫阶段的情境导入和概念感知，激发学生的学习兴趣和对数学的整体认识。然后进入精确阶段，在这个阶段要给予学生足够的时间和指导，确保他们理解并掌握公式的推导过程。最后在综合阶段，通过大量的练习和实际问题的解决，提高学生的数学应用能力。
总之，在初中教师资格备考中，深入理解怀特海“浪漫 - 精确 - 综合”认知三阶段，并能将其有效地应用到初中数学教学周期的设计中，对于提高教学质量、帮助学生更好地学习数学有着重要的意义。
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