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编辑人: 桃花下浅酌

calendar2025-07-25

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基础阶段备考规划:数据结构与算法之栈和队列全解析

在软件设计师的备考过程中,数据结构与算法是非常重要的部分,而栈和队列又是其中的关键知识点。

一、栈的存储结构与基本操作
1. 存储结构
- 栈是一种线性结构,它遵循后进先出(LIFO)的原则。在存储上,可以分为顺序存储和链式存储。
- 顺序存储就是使用数组来实现栈。我们可以定义一个数组,再设置一个指针(通常称为栈顶指针)来指示栈顶元素的位置。例如,在C语言中,可以定义一个int类型的数组和一个int型的栈顶指针top。
- 链式存储则是使用链表来实现栈。每个节点包含数据和指向下一个节点的指针,栈顶指针指向链表的头部。
2. 基本操作
- 入栈操作:将元素添加到栈顶。在顺序存储中,就是将元素放到栈顶指针所指向的位置,然后栈顶指针加1;在链式存储中,就是创建一个新节点,将其插入到链表头部,并更新栈顶指针。
- 出栈操作:从栈顶移除元素。顺序存储时,栈顶指针减1,然后返回原来栈顶指针所指向的元素;链式存储则将栈顶指针指向下一个节点,并返回原来的栈顶元素。

二、队列的存储结构与基本操作
1. 存储结构
- 队列也是一种线性结构,遵循先进先出(FIFO)的原则。同样有顺序存储和链式存储两种方式。
- 顺序存储通常使用循环数组来实现,这样可以更有效地利用空间。需要设置两个指针,一个指向队头,一个指向队尾。
- 链式存储则是用链表来实现,队头指针指向链表的头部,队尾指针指向链表的尾部。
2. 基本操作
- 入队操作:在队尾添加元素。对于顺序存储的循环数组,要考虑队列是否已满的情况;链式存储则直接在队尾插入新节点,并更新队尾指针。
- 出队操作:从队头移除元素。顺序存储时,移动队头指针并返回原来队头元素;链式存储则是将队头指针指向下一个节点,并返回原来的队头元素。

三、栈和队列的应用场景
1. 表达式求值
- 对于中缀表达式转后缀表达式的过程中,栈起到了关键作用。操作符按照一定的优先级入栈和出栈,从而将中缀表达式转换为后缀表达式,方便后续计算。
2. 括号匹配
- 利用栈来判断括号是否匹配。当遇到左括号时入栈,遇到右括号时出栈并判断是否匹配,如果最后栈为空则括号匹配成功。
3. 广度优先搜索(BFS)
- 在图的广度优先搜索中,队列是必不可少的。将起始节点入队,然后不断取出队头节点,将其未访问的邻接节点入队,直到队列为空。

在备考时,要深入理解栈和队列的概念、存储结构和基本操作,并且通过大量的练习题来熟练掌握它们在不同场景下的应用。可以通过做一些经典的算法题目,如迷宫求解(用到栈或队列)等,提高自己的解题能力。同时,要能够清晰地阐述每个操作的原理和流程,这在考试答题中非常重要。

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原创

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