在系统分析师的备考中，数据结构中的平衡二叉树是一个重要的知识点，尤其是 AVL 树和红黑树的旋转操作。
一、AVL 树的旋转操作
（一）LL 旋转
当节点的左子树的左子树高度大于右子树高度时，需要进行 LL 旋转。具体步骤为：将当前节点的左子节点提升为新的父节点，当前节点成为新父节点的右子节点，新父节点的右子节点变为当前节点的左子节点。
（二）RR 旋转
当节点的右子树的右子树高度大于左子树高度时，进行 RR 旋转。操作与 LL 旋转相反，将当前节点的右子节点提升为新的父节点，当前节点成为新父节点的左子节点，新父节点的左子节点变为当前节点的右子节点。
（三）LR 旋转
当节点的左子树的右子树高度大于左子树高度时，先对左子节点进行 RR 旋转，再对当前节点进行 LL 旋转。
（四）RL 旋转
当节点的右子树的左子树高度大于右子树高度时，先对右子节点进行 LL 旋转，再对当前节点进行 RR 旋转。
二、红黑树的旋转操作
红黑树的旋转操作与 AVL 树类似，但规则和目的有所不同。
三、红黑树在工程实践中的优势
（一）性能稳定
红黑树在插入和删除操作时，通过旋转和重新着色保持平衡，性能相对稳定，避免了最坏情况下的极端情况。
（二）自适应性较强
能够根据数据的分布情况进行自我调整，适应不同的数据规模和访问模式。
（三）广泛应用
在许多工程领域，如数据库系统、操作系统的内存管理等方面都有广泛应用。
总之，在备考过程中，要深入理解 AVL 树和红黑树的旋转操作原理，并通过实际案例体会其在工程实践中的优势。多做练习题，加强对这一知识点的掌握和应用能力。
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