在系统规划与管理师的备考过程中，网络图绘制中的关键路径识别技巧是非常重要的一部分，尤其是在模考冲刺阶段（考前20天）。今天我们就来详细讲讲通过正推法（最早时间）、逆推法（最晚时间）快速定位关键路径与浮动时间。
一、正推法（最早时间）
- 知识点内容
- 正推法是从项目的起始节点开始，按照活动的先后顺序依次计算每个活动的最早开始时间和最早结束时间。对于一个有多个紧前活动的节点，其最早开始时间是所有紧前活动最早结束时间的最大值。例如，在一个项目中，活动A的最早结束时间是第5天，活动B的最早结束时间是第7天，而活动C依赖于A和B的完成才能开始，那么活动C的最早开始时间就是7天。
- 计算过程中，我们沿着箭头方向，不断累加每个活动的时间估算值。这一过程可以帮助我们确定每个活动在整个项目进度安排中的最早可能位置。
- 学习方法
- 练习题目：通过大量的练习题来熟悉正推法的计算过程。可以从简单的项目网络图开始，比如只有几个活动的小型项目，逐渐增加活动的数量和复杂度。
- 绘制图表：自己动手绘制网络图，在图上标注出每个活动的最早开始时间和最早结束时间，这样有助于直观地理解计算过程。
- 对比分析：将自己计算的结果与标准答案进行对比，找出容易出错的地方，比如在计算有多个紧前活动的节点最早开始时间时，是否正确取了最大值。
二、逆推法（最晚时间）
- 知识点内容
- 逆推法是从项目的终止节点开始，反向计算每个活动的最晚开始时间和最晚结束时间。对于一个有多个紧后活动的节点，其最晚结束时间是所有紧后活动最晚开始时间的最小值。例如，活动D有三个紧后活动E、F、G，它们的最晚开始时间分别为第15天、第13天、第14天，那么活动D的最晚结束时间就是13天。
- 这种方法可以帮助我们确定在不延误项目总工期的情况下，每个活动最晚必须开始和结束的时间。
- 学习方法
- 案例研究：找一些实际的项目案例，运用逆推法进行计算。分析在这些案例中，如何根据项目的截止日期倒推各个活动的时间限制。
- 错误排查：在做练习题时，特别注意容易出错的环节，如计算最晚开始时间时取最小值的操作。同时，检查计算结果是否符合项目的逻辑关系。
- 与正推法结合：将逆推法和正推法结合起来学习。对比两种方法计算出的结果，理解最早时间和最晚时间之间的关系，以及如何通过这种关系来确定关键路径。
三、关键路径与浮动时间的确定
- 知识点内容
- 关键路径是由一系列总时差为零的活动组成的路径。总时差等于活动的最晚开始时间减去最早开始时间（或者最晚结束时间减去最早结束时间）。在网络图中，关键路径上的活动一旦延误，将会直接导致项目的总工期延长。
- 浮动时间则是指在不影响紧后活动最早开始时间和项目总工期的前提下，活动可以推迟的时间。非关键路径上的活动通常具有一定的浮动时间。
- 学习方法
- 实际操作：在绘制网络图并进行正推法和逆推法计算后，实际动手找出关键路径并计算浮动时间。多做这样的操作可以提高对关键路径和浮动时间概念的理解。
- 总结规律：总结在不同类型的网络图中，关键路径和浮动时间的特点和规律。例如，在并行活动较多的网络图中，关键路径的确定可能会更加复杂，需要仔细分析各个活动之间的关系。
在模考冲刺阶段，掌握网络图绘制中的关键路径识别技巧对于提高我们的备考效率和考试成绩至关重要。通过不断地练习正推法、逆推法以及关键路径和浮动时间的计算，我们能够在考试中更加从容地应对相关题目。
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