在信息系统监理师的备考强化阶段（第 3 - 4 个月），工程质量统计分析中的直方图和控制图是重要的知识点，同时也是计算题经常涉及的考点。
一、直方图
直方图是通过矩形的面积来表示频数分布的一种统计图形。它可以直观地展示数据的分布情况。
- 直方图的绘制步骤
- 收集数据：首先要收集关于施工质量的相关数据，例如产品尺寸、测试结果等。
- 确定组距：根据数据的范围和数量确定合适的组距。组距的选择要适中，太大会掩盖细节，太小会增加工作量。
- 分组：将数据按照确定的组距进行分组。
- 统计频数：计算每个组内数据的个数，即频数。
- 绘制直方图：以组距为宽，频数为高绘制矩形。
学习方法：多做一些实际的数据练习，通过动手绘制直方图来熟悉步骤。可以找一些施工质量的案例数据，比如建筑材料的强度测试数据等。
- 直方图的类型及特点
- 正常型：数据分布呈现中间高、两边低且左右基本对称的形状，说明施工质量处于稳定正常的状态。
- 孤岛型：在直方图中有一个孤立的矩形，可能是由于特殊原因造成的，比如使用了不同批次的材料或者临时换了施工人员。
- 偏峰型：数据的分布偏向一侧，可能是由于测量误差或者数据收集方法不当引起的。
对于这些类型的学习，要结合实际案例进行分析，理解每种类型背后可能隐藏的施工质量问题。
二、控制图
控制图是用于区分质量波动是由偶然原因还是系统原因引起的工具。
- 控制图的基本原理
- 控制图上有中心线（CL）、上控制界限（UCL）和下控制界限（LCL）。如果数据点在控制界限内随机分布，说明施工质量受偶然因素影响；如果数据点超出控制界限或者呈现出特定的规律，如连续上升或下降趋势，则表明存在系统原因导致的质量波动。
学习时，要理解控制图界限的计算公式背后的意义，这样有助于记忆和应用。
- 控制图的类型
- 计量值控制图：适用于测量连续数据，如长度、重量等。
- 计数值控制图：适用于计数数据，如不合格品数等。
针对不同类型的控制图，要掌握其适用场景和具体的绘制方法。
三、计算题专项突破
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关于直方图的计算
- 可能会涉及到组中值的计算，组中值 = （上限 + 下限）/ 2。在计算平均数等统计量时会用到组中值。
- 还有可能考查频数的计算以及根据频数计算概率等问题。
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控制图的计算
- 控制界限的计算是重点。例如，对于均值 - 极差控制图（X - R 控制图），其中心线 CL = X（样本均值），上控制界限 UCL = X + A2R（A2 是与样本量有关的常数，R 是极差），下控制界限 LCL = X - A2R。
要多做一些历年真题中的计算题，总结解题思路和方法，提高计算速度和准确性。
总之，在工程质量统计分析这部分内容的学习中，要深入理解直方图和控制图的原理和应用，通过大量的练习来掌握相关的计算题，为顺利通过信息系统监理师考试做好充分准备。
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