数组高级应用：排序算法与二分查找的备考指南

在机器人技术等级考试的Sketch编程部分，数组的高级应用是一个重要的考点。特别是数组排序算法的实现，以及排序后在数组中进行二分查找的相关知识，都是考生需要掌握的内容。本文将重点介绍冒泡排序的优化方法、选择排序中交换次数的统计，以及二分查找的前提条件。

一、冒泡排序的优化

冒泡排序是一种简单的排序算法，它重复地遍历要排序的数列，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

优化方法：设置标志位提前终止

在基本的冒泡排序中，即使数组已经是有序的，算法也会继续执行所有的遍历。为了提高效率，可以设置一个标志位来检测在某一轮遍历中是否发生了交换。如果没有发生任何交换，说明数组已经有序，可以提前终止排序。

function bubbleSort(arr) {
    var len = arr.length;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        var swapped = false;
        for (var j = 0; j < len - 1 - i; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换元素
                var temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
                swapped = true;
            }
        }
        // 如果没有发生交换，提前终止
        if (!swapped) break;
    }
    return arr;
}

二、选择排序的交换次数统计

选择排序是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

交换次数统计

在选择排序中，每次内层循环找到最小元素后，都会与当前位置的元素进行一次交换。因此，交换次数等于数组长度减去1。

function selectionSort(arr) {
    var len = arr.length;
    var swapCount = 0;
    for (var i = 0; i < len - 1; i++) {
        var minIndex = i;
        for (var j = i + 1; j < len; j++) {
            if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        if (minIndex !== i) {
            // 交换元素
            var temp = arr[i];
            arr[i] = arr[minIndex];
            arr[minIndex] = temp;
            swapCount++;
        }
    }
    console.log("交换次数: " + swapCount);
    return arr;
}

三、二分查找的前提条件

二分查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

前提条件：数组必须有序

二分查找的前提条件是数组必须是有序的。如果数组无序，二分查找无法正确工作。因此，在使用二分查找之前，必须确保数组已经通过某种排序算法排序完成。

function binarySearch(arr, target) {
    var left = 0;
    var right = arr.length - 1;
    while (left <= right) {
        var mid = Math.floor((left + right) / 2);
        if (arr[mid] === target) {
            return mid; // 找到目标元素
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 在右半部分查找
        } else {
            right = mid - 1; // 在左半部分查找
        }
    }
    return -1; // 未找到目标元素
}