在 CSP-S 备考的 2 - 3 个月强化训练阶段，后缀数组是一个重要的专题。
一、SA 数组的构建（倍增算法）
1. 知识点内容
- 倍增算法是构建后缀数组的核心方法。它通过逐步增加比较的字符长度来对后缀进行排序。首先，将每个后缀的第一个字符作为初始关键字进行排序。然后，不断倍增比较的字符长度，利用上一次排序的结果来加速本次排序。
- 例如，假设字符串为“abracadabra”，先比较第一个字符，得到初步排序。接着比较前两个字符，再比较前四个字符等。
2. 学习方法
- 理解原理：要深入理解倍增的思想，通过简单的例子手动模拟排序过程，比如一些短字符串，像“abc”“aab”等。
- 画图辅助：在纸上画出字符串的后缀以及它们在不同比较阶段的排序情况，有助于直观感受算法的流程。
- 代码实现：从简单的代码框架开始，逐步添加细节，参考优秀的开源代码，并且对比自己的代码和标准代码的差异。
二、height 数组的计算（LCP 问题）
1. 知识点内容
- height 数组表示相邻两个后缀的最长公共前缀（LCP）。对于排序后的后缀数组，计算相邻后缀的公共前缀长度。
- 例如，在后缀数组中，“abracadabra”的后缀“abra”和“abrac”有公共前缀“abra”，其长度为 4。
2. 学习方法
- 公式推导：掌握计算 height 数组的公式，并且理解公式的来源。可以通过数学归纳法等方式进行推导。
- 实例练习：找多个不同类型的字符串进行练习，包括有重复子串的、无重复子串的、回文串等，加深对计算过程的理解。
- 错误分析：在练习过程中，注意总结计算错误的类型，如边界条件处理不当等。
三、利用 SA 数组解决最长重复子串、子串排名等问题
1. 知识点内容
- 最长重复子串：通过比较 height 数组中的最大值对应的两个后缀，可以找到最长重复子串。
- 子串排名：根据后缀数组的性质，可以将子串映射到后缀数组中的某个区间，从而得到子串的排名。
2. 学习方法
- 思路总结：针对不同的问题，总结出一套通用的解题思路，比如先分析问题与后缀数组相关概念的联系，再转化为具体的算法步骤。
- 模拟测试：自己构造一些测试用例，包括边界情况和特殊情况，来验证解题思路的正确性。
四、代码实现中的细节处理
1. 知识点内容
- 数据类型的选择：要根据问题的规模选择合适的数据类型，避免数据溢出。
- 边界条件：如空字符串、单字符字符串等特殊情况的处理。
- 内存管理：合理分配和释放内存，尤其是在处理大规模字符串时。
2. 学习方法
- 代码审查：仔细检查自己的代码，同时参考他人的代码，学习别人处理细节的方式。
- 调试技巧：掌握调试工具的使用，通过逐步执行代码来发现细节处理中的错误。
总之，在备考 CSP - S 的这个阶段，后缀数组这个专题需要我们深入理解各个知识点，并且通过大量的练习和精心的代码实现来掌握相关问题的解决方法。
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