一、引言
蓝桥杯作为一项重要的编程竞赛，在其备考过程中数据结构的设计是非常关键的部分。其中自定义栈与队列的实现更是基础且常考的知识点。无论是顺序存储还是链式存储版本，并且在不同的编程语言如C++中的模板类实现和Python中的类封装过程都有其独特之处。
二、栈与队列的基本概念
（一）栈
1. 定义
- 栈是一种只能在一端进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，另一端被称为栈底。遵循后进先出（LIFO）的原则。例如，在函数调用过程中，函数的返回地址就是按照栈的方式管理的。当一个函数调用另一个函数时，它的返回地址被压入栈中，当被调用的函数执行完毕后，这个返回地址从栈顶弹出，程序就返回到调用函数的下一条语句继续执行。
2. 知识点内容
- 栈的基本操作包括初始化栈、判断栈是否为空、入栈（push）、出栈（pop）、获取栈顶元素等。
- 学习方法
- 可以通过画图的方式来直观地理解栈的操作过程。比如用几个小方块代表元素，演示元素入栈和出栈的顺序。
- 编写简单的代码来练习这些基本操作，在C++中可以利用数组来实现顺序存储的栈，代码如下：
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 100;
class Stack {
private:
int data[MAX_SIZE];
int top;
public:
Stack() {
top = -1;
}
bool isEmpty() {
return top == -1;
}
bool push(int value) {
if (top < MAX_SIZE - 1) {
data[++top] = value;
return true;
}
return false;
}
bool pop() {
if (!isEmpty()) {
top--;
return true;
}
return false;
}
int peek() {
if (!isEmpty()) {
return data[top];
}
return -1;
}
};
- 在Python中，可以利用列表来实现类似的功能：
class Stack:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return len(self.items)==0
def push(self, item):
self.items.append(item)
def pop(self):
if not self.isEmpty():
return self.items.pop()
return None
def peek(self):
if not self.isEmpty():
return self.items[-1]
return None
（二）队列
1. 定义
- 队列是一种只能在一端进行插入操作（入队），在另一端进行删除操作（出队）的线性表。遵循先进先出（FIFO）的原则。例如，在打印任务中，先进入打印队列的任务先被打印。
2. 知识点内容
- 队列的基本操作有初始化队列、判断队列是否为空、入队（enqueue）、出队（dequeue）、获取队首元素等。
- 学习方法
- 同样可以用画图的方式辅助理解，比如用小圆圈代表元素，展示元素入队和出队的顺序。
- 在C++中，顺序存储的队列实现需要注意循环队列的概念，以充分利用数组空间：
#include <iostream>
using namespace std;
const int MAX_SIZE = 100;
class Queue {
private:
int data[MAX_SIZE];
int front, rear;
public:
Queue() {
front = rear = 0;
}
bool isEmpty() {
return front == rear;
}
bool enqueue(int value) {
if ((rear + 1)%MAX_SIZE!= front) {
data[rear] = value;
rear=(rear + 1)%MAX_SIZE;
return true;
}
return false;
}
bool dequeue() {
if (!isEmpty()) {
front=(front + 1)%MAX_SIZE;
return true;
}
return false;
}
int peek() {
if (!isEmpty()) {
return data[front];
}
return -1;
}
};
- 在Python中：
class Queue:
def __init__(self):
self.items = []
def isEmpty(self):
return len(self.items)==0
def enqueue(self, item):
self.items.insert(0, item)
def dequeue(self):
if not self.isEmpty():
return self.items.pop()
return None
def peek(self):
if not self.isEmpty():
return self.items[-1]
return None
三、顺序存储与链式存储
（一）顺序存储
1. 特点
- 顺序存储是将数据元素存放在连续的存储单元里。对于栈和队列来说，在内存中是一块连续的空间。优点是访问元素速度快，因为可以通过下标直接访问。缺点是如果预先分配的空间不够，可能需要重新分配更大的空间并且复制元素，比较麻烦。
2. 学习方法
- 理解数组在内存中的存储方式，以及如何通过数组下标来实现栈和队列的操作。
- 分析顺序存储在不同操作下的时间复杂度，比如入栈和出栈操作在顺序存储的栈中时间复杂度都是O(1)。
（二）链式存储
1. 特点
- 链式存储是用链表来存储数据元素。对于栈和队列来说，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针（在单链表中）。优点是便于动态分配空间，不需要预先确定存储空间的大小。缺点是访问元素速度相对较慢，因为需要通过指针逐个访问节点。
2. 学习方法
- 掌握链表的节点结构定义，在C++中：
struct ListNode {
int val;
ListNode* next;
ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};
- 在Python中可以用类来表示节点：
class ListNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.next = None
- 学习如何在链表的基础上实现栈和队列的操作，比如链式栈的入栈操作就是在链表头部插入一个新节点。
四、C++模板类与Python类封装
（一）C++模板类
1. 意义
- C++模板类可以使栈和队列的实现更加通用。它可以适用于不同类型的数据，比如可以是int型数据的栈和队列，也可以是double型或者自定义类型数据的栈和队列。
2. 学习方法
- 学习模板类的语法结构，在定义栈和队列的类时将类型参数化。例如：
template <typename T>
class Stack {
private:
T data[MAX_SIZE];
int top;
public:
Stack() {
top = -1;
}
// 其他操作类似前面的实现，将int类型换成T类型
};
（二）Python类封装
1. 意义
- Python中的类封装可以将栈和队列的操作和相关属性组合在一起，提高代码的可读性和可维护性。
2. 学习方法
- 深入理解Python类的定义、属性和方法的概念，在定义类时合理地组织代码结构。
五、总结
在蓝桥杯备考中，自定义栈与队列的实现涵盖了从基本概念到不同存储方式以及在不同编程语言中的实现等多个知识点。通过深入理解这些知识点，并且通过大量的练习来熟练掌握它们的操作和实现方式，对于提高在蓝桥杯中的竞争力是非常有帮助的。
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