在 CSP-S 备考的 2 - 3 个月强化训练阶段,后缀数组的应用是一个重要的专题。
一、利用 SA 数组和 height 数组求多个字符串的最长公共子串
后缀数组(SA 数组)是对字符串所有后缀排序后的结果。height 数组则表示相邻两个后缀的最长公共前缀长度。对于多个字符串求最长公共子串,首先需要将多个字符串拼接成一个字符串,并在拼接处添加特殊字符以确保不同字符串的后缀不会混淆。然后构建 SA 数组和 height 数组。通过遍历 height 数组,找到在所有字符串中都出现的后缀的最长公共前缀,即为最长公共子串。
学习方法:理解后缀数组和 height 数组的定义和构建过程是关键。可以通过多做练习题来熟悉它们的应用,掌握如何根据具体的字符串情况进行分析和处理。
二、处理重复子串时的去重方法
在处理后缀数组时,可能会出现重复的子串。去重的方法通常是通过记录每个子串的出现位置和次数,然后筛选出只出现一次或满足特定条件的子串。
学习建议:掌握如何使用哈希表等数据结构来记录子串的出现情况,同时要善于思考不同情况下的去重策略,多分析典型案例。
三、SA 数组构建的倍增算法代码实现细节
倍增算法是构建后缀数组的一种常见且高效的方法。其核心思想是通过逐步增加比较的字符长度来构建后缀数组。在代码实现中,需要注意数组的初始化、字符的比较方式、索引的更新等细节。
学习要点:要清晰理解倍增算法的原理,多阅读优秀的代码实现,并自己动手编写和调试代码,熟悉各种边界情况和特殊输入的处理。
总之,在备考过程中,对于后缀数组的应用需要深入理解其原理和算法,通过大量的练习来提高解题能力和效率,同时注意总结和归纳解题方法和技巧,以便在考试中能够灵活运用。
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