在信息学奥赛 CSP-S 的备考过程中，2 - 3 个月的强化训练阶段至关重要。对于计算几何算法这一难点，我们需要重点突破射线法判断点是否在多边形内的边界情况处理（尤其是点在边上时的返回值）、多边形三角剖分的耳切法以及复杂几何问题的分步求解策略。
一、射线法判断点是否在多边形内（边界情况处理）
射线法的基本思想是从待判断的点出发，沿任意方向发射一条射线，计算射线与多边形的边的交点个数。如果交点个数为奇数，则点在多边形内；如果为偶数，则点在多边形外。
然而，在实际应用中，当点在多边形的边上时，情况会变得复杂。此时需要特殊处理，通常约定返回值为在多边形内或者在边界上。具体的处理方法包括：判断点是否在边的两个端点上，如果在则直接返回在边界上；对于边上的其他点，可以通过计算点到边的距离是否为零来确定。
学习这一知识点时，要多做练习题，熟练掌握各种边界情况的处理方式，并且注意代码的细节和边界条件的判断。
二、多边形三角剖分的耳切法
耳切法是一种常用的多边形三角剖分方法。它的基本思路是将多边形看作一个耳朵的形状，逐步切除耳朵，直到整个多边形被剖分成三角形。
具体步骤包括：找到一个耳朵（即由多边形的三个顶点构成的三角形，其中两个顶点是相邻的），将其切除，然后更新多边形的顶点集合，重复这个过程，直到多边形被完全剖分。
在学习耳切法时，要理解其原理，通过画图来辅助理解每一步的操作。同时，要掌握如何判断一个三角形是否是耳朵，以及如何更新多边形的顶点集合。
三、复杂几何问题的分步求解策略
对于复杂的几何问题，通常需要将其分解为多个简单的子问题，逐步求解。
首先，要认真分析问题，找出关键的几何特征和关系。然后，将问题分解为若干个相对简单的子问题，逐一解决。在解决子问题的过程中，可能会用到前面提到的射线法、耳切法等算法。
学习分步求解策略时，要培养自己的问题分析能力和分解问题的能力。多做一些复杂的几何题目，积累经验，提高解决问题的能力。
总之，在 2 - 3 个月的强化训练阶段，对于计算几何算法的这些重点内容，要通过大量的练习和总结，不断加深理解，提高解题能力，为 CSP-S 考试做好充分准备。
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