在信息学奥赛 CSP-S 的备考中，计算几何是一个重要的部分，而精度控制则是其中的关键要点。
一、为什么精度控制如此重要
在计算几何中，由于涉及到浮点数的运算，由于计算机表示浮点数的有限精度，直接进行相等判断或者简单的比较往往会导致错误的结果。例如，在判断两条线段是否相交、两个圆是否相切等问题时，如果精度控制不当，就可能得出错误的结论。
二、统一使用 eps=1e-8 作为精度阈值
选择 eps=1e-8 作为精度阈值是经过实践验证的常见做法。这个值足够小，可以在大多数情况下保证计算的精度，同时也不会因为太小而导致计算效率过低或者出现数值不稳定的情况。
当我们需要比较两个浮点数是否相等时，不能直接使用“==”操作符，而是判断它们的差的绝对值是否小于 eps 。例如，要判断 a 和 b 是否相等，可以这样写：if (fabs(a - b) < eps) 。
三、比较函数（dcmp (double x)）的实现
比较函数的实现是精度控制的重要手段。常见的 dcmp 函数实现如下：
int dcmp(double x) {
if (fabs(x) < eps) return 0;
else return x < 0 ? -1 : 1;
}
这个函数的作用是将浮点数的比较转化为整数的比较，从而避免了直接使用浮点数比较带来的精度问题。
当 x 的绝对值小于 eps 时，认为 x 等于 0 ，返回 0 ；当 x 小于 0 时，返回 -1 ；当 x 大于 0 时，返回 1 。在几何计算中，我们可以根据 dcmp 函数的返回值来进行各种判断和计算。
四、避免在几何计算中直接使用等号判断
直接使用等号判断浮点数可能会导致错误的结果。例如，在判断两条线段的端点是否重合时，如果直接使用等号判断，可能会因为精度问题而得出错误的结论。正确的做法是使用 dcmp 函数进行判断。
总之，在计算几何的备考中，要充分重视精度控制，熟练掌握 eps 的使用和 dcmp 函数的实现，避免直接使用等号判断，从而提高解题的正确率和效率。
希望通过以上的总结和分析，能够帮助大家在一个月的考前冲刺阶段更好地掌握计算几何中的精度控制这一关键要点，在 CSP-S 考试中取得优异的成绩！
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