在信息学奥赛 CSP-S 的备考中，网络流算法是一个重要的考点。距离考试还有 1 个月的时间，此时对网络流算法的相关模板进行总结和复习至关重要。
一、Dinic 算法的层次图 + 当前弧优化模板
Dinic 算法是一种高效的网络流算法。其核心是通过构建层次图来分层搜索增广路径。层次图的构建基于 BFS（广度优先搜索），为每个节点分配一个层次编号，表示从源点到该节点的最短距离。
学习方法：
- 深入理解 BFS 构建层次图的原理，通过多做练习题掌握如何根据边的容量来确定节点的层次。
- 当前弧优化的目的是避免在重复搜索时走已经满流的边。要学会巧妙地记录每个节点当前正在处理的边，以提高算法的效率。
二、处理多源多汇问题的超级源汇构建模板
在面对多个源点和多个汇点的问题时，通过构建超级源点和超级汇点可以将其转化为单源单汇的网络流问题。
学习要点：
- 清楚地认识到超级源点与各个原始源点的连接边的容量，以及超级汇点与各个原始汇点的连接边的容量应该如何设定。
- 多做一些实际案例，熟练掌握这种转化的思路和方法。
三、最小费用流的 SPFA 增广模板
最小费用流问题是在保证流量满足要求的前提下，使得总费用最小。SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）常用于寻找费用最小的增广路径。
学习建议：
- 掌握 SPFA 算法的基本思想，与 Dijkstra 算法的区别。
- 理解如何在网络流中结合费用来更新路径和流量。
在备考的最后阶段，要整理并牢记这些核心代码结构。通过反复阅读和默写，加深对模板的理解和记忆。同时，多做一些相关的练习题，提高运用这些模板解决实际问题的能力。相信通过有效的复习和练习，大家在考试中能够熟练运用网络流算法取得好成绩。
总之，网络流算法虽然有一定难度，但只要掌握了关键的模板和方法，并通过大量的练习加以巩固，就能够在 CSP-S 考试中应对自如。
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