在信息学奥赛 CSP-S 的备考中，2 - 3 个月的强化训练阶段至关重要。其中凸包的应用是一个关键的知识点。
凸包可以用来解决很多实际问题，比如求凸包直径（最远点对）。凸包直径指的是凸包上距离最远的两个点之间的连线长度。通过旋转卡壳法，我们可以高效地找到这两个点。其基本思路是先求出凸包，然后让一对平行线“卡”住凸包，通过旋转这对平行线，来找到凸包上距离最远的点对。
最小周长矩形也是一个常见的应用。我们需要找到一个包含给定凸包的最小周长的矩形。
在包裹问题中，凸包可以帮助我们确定物体的最外轮廓，从而计算出包裹物体所需的最小材料面积。
碰撞检测方面，凸包可以简化物体的形状表示，通过判断凸包之间的位置关系来判断物体是否发生碰撞。
在代码实现中，要注意共线点的去重处理。因为当多个点在同一条直线上时，可能会导致计算结果不准确或者程序运行效率低下。
学习这部分内容时，首先要深刻理解凸包的概念和性质。可以通过多做练习题来熟悉各种应用场景和解题思路。对于旋转卡壳法，要仔细推导其原理，并通过实际代码实现来加深理解。同时，要注重代码的优化和调试，提高程序的运行效率和正确性。
总之，在这个强化训练阶段，要集中精力突破凸包应用的各个难点，为 CSP-S 考试做好充分准备。
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