在算法竞赛的备考中，数学部分是至关重要的一环，而其中的质数分布及相关算法更是常考且关键的考点。
一、素数定理（π(n)≈n/lnn）
素数定理给出了小于等于 n 的素数个数 π(n) 的近似值。它在解决许多与素数数量相关的问题时非常有用。
学习方法：
1. 理解定理的推导过程，这有助于深入掌握其本质。
2. 多做相关练习题，例如计算给定范围内素数的近似数量，并与实际计算结果进行对比，加深对定理应用的理解。
二、埃拉托斯特尼筛法与线性筛法
埃拉托斯特尼筛法是一种常见的求素数的方法，其基本思想是从 2 开始，将每个素数的倍数标记为合数。
学习方法：
1. 手动模拟筛法的过程，熟悉其步骤和原理。
2. 分析其时间复杂度为 O(n log log n)。
线性筛法是一种更优化的筛法，能保证每个合数只被其最小质因数筛去。
学习方法：
1. 掌握线性筛法的实现细节，理解其如何达到线性时间复杂度 O(n)。
2. 对比两种筛法的优缺点，在不同的问题中选择合适的方法。
三、预处理大范围内素数表的内存优化方法
当需要处理非常大的范围时，预处理素数表可能会占用大量内存。
学习方法：
1. 学习使用位运算来压缩存储素数信息，节省内存空间。
2. 研究分段筛法，只处理需要的区间，减少一次性存储的压力。
总之，在备考算法竞赛的数学部分时，对于质数分布及相关算法要重点理解和掌握。通过不断练习和总结，提高解题效率和准确性。
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