【喵呜刷题小喵解析】:根据提供的解析,单位购买的记名预付卡,只能由单位办理赎回。这是因为记名预付卡具有明确的持卡人信息,赎回时需要出示预付卡及持卡人和购卡人的有效身份证件,以确保资金的安全性和合规性。因此,题目的表述是正确的,答案选A。