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单选题

企业有一笔5年后到期的贷款，到期需要偿还的本利和是40 000 元，假设存款年利率为3%，为了到期偿债，计划每年年初存入固定的数额，共计存款5次，则每次应该存入（        ）元。[ 已知（F/A，3%，5）＝5.3091；（F/A，3%，6）＝6.4684 ]

A

7 546

B

7 437

C

7 315

D

7 235

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答案：

C

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：本题考查的是预付年金终值的计算。已知企业有一笔5年后到期的贷款，到期需要偿还的本利和是40000元，存款年利率为3%，计划每年年初存入固定的数额，共计存款5次，要求计算每次应该存入的金额。首先，我们可以使用普通年金的公式来计算每次应该存入的金额，即A = F / (F/A, r, n)，其中F为终值，r为年利率，n为存款年数，(F/A, r, n)为未来值系数。根据题目给出的数据，F=40000元，r=3%，n=5，未来值系数(F/A, 3%, 5) = 5.3091，代入公式计算得到A = 40000 / 5.3091 ≈ 7534.23元。但是，题目要求的是每年年初存入，所以我们需要将普通年金的金额转换为预付年金的金额。预付年金是在每年年初存入，所以需要将普通年金的金额除以(1+r)，即7534.23 / (1+3%) ≈ 7315元。另外，我们也可以直接使用预付年金的公式来计算，即A = F / [(F/A, r, n+1) - 1]。根据题目给出的数据，F=40000元，r=3%，n=5，(F/A, 3%, 6) = 6.4684，代入公式计算得到A = 40000 / (6.4684 - 1) ≈ 7315元。综上所述，每次应该存入的金额为7315元，对应选项C。
创作类型：
原创

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