已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52；B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。
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简答题
计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6。（5分）
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答案：
Lena老师：
投资组合的β系数是各股票的投资比例与其相应的必要收益率乘积之和。
解析：
投资组合的β系数计算需要考虑到每一只股票的β系数和它在投资组合中的权重。在这个问题中，投资者购买A、B、C三种股票的比例为1:3:6，因此A、B、C的权重分别为1/10、3/10和6/10。
投资组合的β系数 = 0.91*1/10 + 1.17*3/10 + 1.8*6/10
必要收益率的计算则是基于CAPM模型，即无风险收益率（这里为5%）加上β系数乘以市场风险溢价（这里为市场平均收益率15%减去无风险收益率5%）。
投资组合的必要收益率 = 5% + 1.284 * (15% - 5%)
需要注意的是，D股票的必要收益率在这个问题中并没有用于计算投资组合的β系数和必要收益率，因为它并未包含在投资者的投资组合中。同样，D股票的β系数也未用于计算投资组合的β系数，因为投资者并没有投资D股票。
创作类型：
原创
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