A公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。
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简答题
计算甲、乙两种投资组合的β系数，甲投资组合的风险收益率和乙投资组合的必要收益率。（6分）
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答案：
欣然老师：
投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数。
风险收益率＝β×（市场组合收益率－无风险收益率）
必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率
解析：
根据投资组合的β系数计算公式，即投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，所以甲种投资组合的β系数 = 1.5*0.5 + 1.0*0.3 + 0.5*0.2 = 1.1。
根据风险收益率的公式，即风险收益率＝β×（市场组合收益率－无风险收益率），可以计算出乙种投资组合的β系数 = 乙种投资组合的风险收益率 / (市场组合收益率 - 无风险收益率) = 3.4% / (12% - 8%) = 0.85。
根据必要收益率的公式，即必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率，可以计算出甲投资组合的风险收益率 = 1.1 * (12% - 8%) = 4.4%，乙投资组合的必要收益率 = 8% + 3.4% = 11.4%。
创作类型：
原创
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