下列关于涉案房屋物权变动的说法中，正确的有（　　）。

　　1月6日，甲在其一套房屋上为前妻乙设立居住权，双方签订居住权合同并约定：乙若再婚，则居住权消灭。1月10日，双方办理了居住权登记。

　　3月5日，甲因急需生意周转资金，遂以该房屋抵押向同乡丙借款500万元，双方签订了借期6个月的借款合同和房屋抵押合同。3月8日，丙将500万元汇入甲的账户。3月10日，双方办理了房屋抵押登记。办理抵押登记时，丙方知晓该房屋上存在乙的居住权，遂要求甲另外再提供一份担保。甲于是找到好友丁和戊，请求2人为其向丙提供担保。3月16日，丙与丁、戊签订保证合同约定：如果甲到期未还款，则由丁戊2人承担返还本金的保证责任。其余事项未进行约定。

　　8月9日，甲因车祸离世，其子已继承了上述房屋。8月20日，已将继承的房屋登记到自己名下。借款到期后，丙因追讨欠款与丁、戊、己发生纠纷。

　　分析以上案情材料，结合《民法典》相关规定，回答下列问题。

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：
本题综合考查居住权的设立和房屋抵押权的设立，难度不大，错误率不高。
A项考查房屋抵押权的设立，关键词为“3月5日”。居住权属于物权，根据《民法典》第389条：“担保期间，担保财产毁损、灭失或者被征收等，担保人可以就获得的保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿。担保期间，担保财产被第三人申请保全或者执行的，担保人可以就担保财产主张权利。担保期间，债权转让的，担保人在原担保范围内继续承担担保责任。担保期间，担保人可以请求登记机构予以登记，登记机构应当准许。担保期间，担保财产毁损、灭失或者被征收等，担保人可以就获得的保险金、赔偿金或者补偿金等优先受偿。担保期间，非担保人的原因致担保财产毁损、灭失，被担保人可以请求提前清偿债务或者提存。”抵押权自抵押合同生效时设立，登记只是对抗要件。本题中，甲与丙签订了抵押合同，但未办理抵押登记，因此，丙对房屋的抵押权未设立。故A项错误，不当选。
B项考查继承取得物权的生效时间，关键词为“8月20日”。根据《民法典》第299条：“因继承取得物权的，自继承开始时发生效力。”本题中，甲因车祸离世，其子已继承了上述房屋，因此，8月9日，已继承取得房屋所有权，8月20日，已将继承的房屋登记到自己名下，此时房屋所有权已经发生变动，登记只是对抗要件，不影响所有权变动。故B项错误，不当选。
C、E项考查居住权的设立，关键词为“1月6日”和“1月10日”。根据《民法典》第368条第1款：“设立居住权，应当向登记机构申请登记。居住权自登记时设立。”本题中，1月6日，甲为其前妻乙设立居住权，双方签订居住权合同并约定：乙若再婚，则居住权消灭。1月10日，双方办理了居住权登记。因此，1月10日，乙的居住权自登记时设立。故C项错误，不当选；E项正确，当选。
D项考查继承取得物权的生效时间，关键词为“8月9日”。根据《民法典》第299条：“因继承取得物权的，自继承开始时发生效力。”本题中，甲因车祸离世，其子已继承了上述房屋，因此，8月9日，已继承取得房屋所有权。故D项正确，当选。
综上所述，本题的正确答案为DE。