【喵呜刷题小喵解析】:无因管理是指在没有法定或约定的义务的情况下,为了避免他人利益受到损害,而主动管理他人事务的行为。选项A中,邻居赡养被子女遗弃的老人,属于无因管理,因为邻居并没有法定的赡养义务,但为了避免老人利益受损,主动承担起了赡养的责任。选项B、C、D中的消防员救灾灭火、超市提供保管箱保管顾客的随身物品、派出所民警维持秩序,都有法定的职责或义务,不属于无因管理。因此,正确答案为A。