下列关于取保候审适用规则的说法中，正确的是（　　）。

对犯罪嫌疑人决定取保候审的，应当要求其提出保证人并交纳保证金

公安机关对于累犯可以适用取保候审

公安机关对犯罪嫌疑人取保候审的，不得中断对案件的侦查

对犯罪嫌疑人取保候审的，最长不得超过6个月

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解析：

【喵呜刷题小喵解析】：A选项错误，因为对犯罪嫌疑人决定取保候审的，应当责令其提出保证人或者交纳保证金，而不是“要求其提出保证人并交纳保证金”。同时，对同一犯罪嫌疑人决定取保候审，不得同时使用保证人保证和保证金保证。B选项错误，公安机关对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的嫌疑人不得取保候审。C选项正确，公安机关对犯罪嫌疑人取保候审的，不得中断对案件的侦查。这是取保候审的基本规则之一，确保在取保候审期间，案件的侦查工作不会中断。D选项错误，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过12个月，而不是6个月。因此，正确答案为C选项。