【喵呜刷题小喵解析】:科举制度是中国古代的一种选拔官员的制度,它的实行始于隋朝大业三年(607年)。这一制度在明清时期达到鼎盛,直到清朝光绪三十一年(1905年)举行最后一科进士考试后废止。因此,正确答案为隋朝。选项A东汉、选项B西汉和选项D唐朝均为无关选项,故排除。