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单选题

对于m×n矩阵A，存在n×s矩阵B（B≠0）使得AB=0成立的充要条件是矩阵A的秩rank(A)满足（）。

A

rank(A)＜n

B

rank(A)≤n

C

rank(A)>n   

D

rank(A)≥n

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答案：

A

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：对于m×n矩阵A，存在n×s矩阵B（B≠0）使得AB=0成立的充要条件是矩阵A的秩rank(A)满足rank(A)≤n。这是因为矩阵A的秩表示其线性无关的行数，当rank(A)≤n时，矩阵A的列空间维数不超过n，因此无法与n×s矩阵B（B≠0）相乘得到零矩阵。反之，如果rank(A)>n，则矩阵A的列空间维数超过n，存在n×s矩阵B（B≠0）使得AB=0成立。因此，正确选项为B。
创作类型：
原创

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