已知方程组
有唯一解当且仅当行列式
②不等于零。
请回答下列问题。
（1）行列式②的几何意义是什么？（3分）
（2）上述结论的几何意义是什么？（4分）
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简答题
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答案：
【解析】本题主要考查方程组。
解析：
（1）行列式②的几何意义：行列式在几何上表示的是由向量构成的平行四边形的面积。在这个问题中，行列式②表示的是方程组中两个法向量所构成的平行四边形的面积。因此，行列式②的几何意义是方程组中两个法向量所构成的平行四边形的面积。
（2）上述结论的几何意义：当两个法向量构成的平行四边形面积不为零时，方程组有唯一解。这个结论的几何意义是：当方程组中两个法向量所构成的平行四边形的面积不为零时，方程组有唯一解。这是因为，如果两个法向量构成的平行四边形面积为零，那么这两个法向量是共线的，方程组可能有无穷多解或者无解。只有当两个法向量不共线时，方程组才有唯一解。
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