下面是初中“三角形的内角和定理”的教学案例片段。教师请学生回忆小学学过的三角形内角和是多少度？并让学生用提前准备好的三角形纸片进行剪拼并演示。下面是部分学生演示的图形（如图1、图2）：
在图1中，三角形的三个内角拼在一起后，B,C,D在一条直线上，看似构成一个平角。教师质疑，看上去是平角就是平角了吗？学生的回答是“不一定”。接着，教师利用图1启发学生思考：
（i）既然不能判定B,C,D是否一定在同一直线上（即组成平角），可以换个角度，先构造一个平角，引导学生结合图1思考如何作辅助线构造平角。学生想到了作BC的延长线BD，如图3所示。
（ii）图1中，∠1与∠A是什么关系？启发学生在∠ACD内作∠1=∠A，或过点C作CE∥AB，如图4所示。
（iii）现在只要证明什么？（证明∠2=∠B）
