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单选题

设为向量和的夹角，则是（） 。

A


 
B


 
C


D


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答案：

B

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：题目中给出了向量$\overset{\longrightarrow}{a}$和$\overset{\longrightarrow}{b}$的夹角为$\theta$，根据向量的数量积的定义，有$\cos\theta = \frac{\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}}{|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}{b}|}$。题目中的选项给出了不同的表达式，我们需要判断哪一个与$\cos\theta$相等。

A选项：$\frac{\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}}{|\overset{\longrightarrow}{a}|}$，这个表达式缺少分母$|\overset{\longrightarrow}{b}|$，所以不是$\cos\theta$。

B选项：$\frac{\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}}{|\overset{\longrightarrow}{b}|}$，这个表达式缺少分母$|\overset{\longrightarrow}{a}|$，所以不是$\cos\theta$。

C选项：$\frac{\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}}{|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}{b}|}$，这个表达式与$\cos\theta$的定义一致，所以可能是正确答案。

D选项：$\frac{\overset{\longrightarrow}{a} \cdot \overset{\longrightarrow}{b}}{|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}{b}|} \cdot \frac{1}{|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}{b}|}$，这个表达式多了分母$|\overset{\longrightarrow}{a}||\overset{\longrightarrow}{b}|$，所以不是$\cos\theta$。

综上所述，正确答案是C选项。
创作类型：
原创

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