设
，则下列选项不正确的是（ ）。
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单选题
A
B
C
D
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答案：
解析：
首先，根据题目给出的函数表达式，我们需要判断每个选项的正确性。
选项A：$f(x) = \frac{1}{x}$，这是一个反比例函数，在$x \neq 0$的范围内是单调的，但在整个实数范围内不是单调的，因为当$x$从正数趋近于0时，函数值趋近于正无穷，而当$x$从负数趋近于0时，函数值趋近于负无穷。因此，选项A的描述是正确的。
选项B：$f(x) = \frac{1}{x^{2}}$，这是一个反比例函数的平方，其图像是一个双曲线，且在$x \neq 0$的范围内是单调的。当$x$从正数趋近于0时，函数值趋近于正无穷，而当$x$从负数趋近于0时，函数值也趋近于正无穷。因此，选项B的描述也是正确的。
选项C：$f(x) = \frac{1}{x^{2} + 1}$，这是一个分母大于1的分数函数，其图像是一个中心在原点、开口向上的抛物线，且在实数范围内是单调的。因此，选项C的描述也是正确的。
选项D：$f(x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$，这是一个分母可以小于0的分数函数，其图像在$x = \pm 1$处有两个垂直渐近线，且在$x \in (-1,0) \cup (0,1)$的范围内是单调的，但在整个实数范围内不是单调的。因此，选项D的描述是不正确的。
综上所述，选项D是不正确的。
创作类型：
原创
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