已知球面方程为
，在z轴上取一点P作球面的切线与球面相切于点M，线段PM长为
，则在点P的坐标（0,0，z）中，z的值为（ ）。
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单选题
A
B
2
C
3
D
4
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答案：
解析：
首先，根据题目给出的球面方程，我们可以确定这是一个以原点为中心，半径为1的球面方程。
然后，题目告诉我们在z轴上取一点P作球面的切线与球面相切于点M，并且给出了线段PM的长度。
根据球面与过球心的直线的性质，我们知道当直线（在这里是切线）与球面相切时，切点到球心的距离等于球的半径。
因此，我们可以利用勾股定理来求解z的值。设P点的坐标为(0,0,z)，M点的坐标为(x,y,z)，球心O的坐标为(0,0,0)，则：
OP = √(x² + y² + z²)
OM = √(x² + y²)
PM = √[(x - 0)² + (y - 0)² + (z - 0)²] = √(x² + y² + z²) - √(x² + y²)
由于PM的长度是已知的，我们可以利用这个信息来求解z的值。将已知的值代入上述方程，经过计算可以得到z = 2。
因此，答案是选项B，z的值为2。
创作类型：
原创
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