案例：

甲、乙两位数学教师均选用如下素材组织了探究活动，如图1所示，这是一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别为50cm，25cm和15cm。 A和B是这个台阶的两个相对端点，B点上有一只蚂蚁，想到A点去吃食物，请你想一想，这只蚂蚁从B点出发，沿着台阶面爬到A点，最短路线是什么?

两位教师的教学过程如下：

甲教师：用大屏幕展示问题情境，组织小组讨论，学生开始读题，教师巡视过程中看到有的同学把台阶画出来，与教学预设不符，立即中止了大家讨论，指着题目说：“同学们请注意读题，是‘沿着台阶面’，你们把这张图画出来有什么用？”

在接下来的讨论中，教师又遇到新情况，有的学生画展开图，却把尺寸弄错了，于是教师终止思考。

乙教师：展示情境，将问题进行分析，出示了一张台阶模样的纸片，边说边将纸片拉直，如图2所示，然后让大家研究。很快，有同学说出答案，教师解释了下，同学们都明白了。

甲、乙教师课后交流：两个教师在教学中均有探究。

组织数学探究活动，需要注意以下几点事项：

①探究活动内容的选择要合理。要使探究活动更有效，需要发现和提出有意义的数学问题,同时探究内容要有激发性，也就是说，探究的问题能激发学生的探究欲望，问题的设置要在学生的“最近发展区”。

②探究活动的指导要合理。在探究活动中，教师要扮演好组织者、引导者、合作者的角色。首先要给学生创设探究的情境，其次要保证学生有探究的时间，再次探究活动并不是让学生毫无节制地大谈论，而是精心编制的教学活动。所以教师不能孤立于学生之外，要及时进行指导，并对学生的探究结果做出合理的评价。

③在探究活动中，正确处理教师的“引”和学生的“探”的关系。在探究过程中，学生作为探究的主体，需要通过自己的探究去发现新事物。教师作为引导者要发挥指向灯的作用，既要在学生脱离主题的时候适时地引导方向，又不能过分地牵制学生的思想，造成“伪探究”的现象，还要注重全体参与，让每个学生体验成功的乐趣。