《义务教育数学课程标准(2011年版）》附录中给出了两个例子：

例1.计算15×15,25×25，...，95×95 ，并探索规律。

例2.证明例1所发现的规律。

很明显例1计算所得到的乘积是一个三位数或者四位数，其中后两位数为25，而百位和千位上的数字存在这样的规律：1×2=2,2×3=6,3×4=12，... ，这是“发现问题”的过程，在发现问题的基础上，需要尝试用语言符号表达规律，实现“提出问题”，进一步实现“分析问题”和“解决问题”

请根据上述内容,完成下列任务:

教学过程

活动一:教师让学生观察并讨论例1得出的运算规律，之后教师将其板书展示。

师:观察黑板上的运算规律，15,25,95可以拆分成什么式子来表示呢?

(预设)生:15=1×10+5；25=2×10+5；95=9×10+5 (教师板书)

师:我们由此可以发现什么规律?

(预设)生:因数等于因数十位上的数字乘以10加5。

师:在上述式子中，我们可以发现哪些数字是变化的，哪些又是不变的?

(预设)生:1,2,9是变化的；10和5是不变的。

师:我们知道变量可以用字母表示，如果用字母a来代表1,2,9，上述式子中的15,25,95可以表示成什么?(学生讨论)

(预设)生：a×10+5(a=1,2,9)

活动二：教师让学生分析例1发现的规律15×15=1×2×100+25；25×25=2×3×100+25；95×95=9×10×100+25， 并让其试着运用字母a进行表示。

预设学生回答:（a×10+5）2=aa+1×100+25(a=1,2,9) 。

师：我们假设a代表小于10的任意正整数，那么例1中乘法运算就可以一般化为一个公式，即（a×10+5）2=aa+1×100+25(a=1,2,…,9) 。

师：这个公式就是我们通过分析例1的运算规律所得出的猜想。