有甲、乙两种品牌的某种饮料，其颜色、气味及味道都极为相似，将饮料放在外观相同的6个杯子中，每种品牌各3杯，作为试验样品。
（1）从6杯样品饮料中随机选取3杯作为一次试验，若所选饮料全部为甲种品牌，视为成功。独立进行5次试验，求3次成功的概率。
（2）某人声称他通过品尝饮料能够区分这两种品牌。现请他品尝试验样品中的6杯饮料进行品牌区分，作为一次试验，若区分完全正确，视为试验成功。他经过5次试验，有3次成功，可否由此推断此人具有品尝区分能力？说明理由。
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简答题
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答案：
此题考查概率相关知识。
解析：
本题考查了概率的相关知识。
（1）首先，设事件A表示“所选饮料全部为甲种品牌”，则事件A发生的概率为P(A)=C(3,3)/C(6,3)=1/20。这是因为从6杯饮料中随机选取3杯，甲种品牌饮料有3杯，所以选出的3杯全部为甲种品牌的概率是C(3,3)/C(6,3)。接下来，独立进行5次试验，3次成功的概率为P(3A)=C(5,3)*P(A)^3*(1-P(A))^2，即5次试验中3次成功的组合数乘以每次试验成功的概率的三次方乘以每次试验失败的概率的平方。
（2）某人经过5次试验，有3次成功，这只是一个样本数据，不能作为判断此人具有品尝区分能力的依据。因为即使一个人没有品尝区分能力，经过多次试验也有可能得到部分正确的结果，即偶然性。因此，不能由此推断此人具有品尝区分能力。
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