已知数列
与数列
，则下列结论不正确的是（ ）
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单选题
A
A.
B
B.
C
C.
D
D.
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答案：
解析：
首先，我们需要理解题目中给出的数列的定义。题目中的两个数列是$a_{n} = \frac{n}{n + 1}$和$b_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1}$。
对于选项A，$a_{n} = \frac{n}{n + 1}$，$b_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1}$，通过通分，我们可以得到$b_{n} = \frac{n}{n + 1}$，因此$a_{n} = b_{n}$，所以选项A是正确的。
对于选项B，$a_{n} = \frac{n}{n + 1}$，$b_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1}$，将$b_{n}$转化为分数形式，我们得到$b_{n} = \frac{n}{n + 1}$，因此$a_{n} = b_{n}$，所以选项B也是正确的。
对于选项C，$a_{n} = \frac{n}{n + 1}$，$b_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1}$，通过计算，我们可以得到$a_{n + 1} - a_{n} = \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}$，$b_{n + 1} - b_{n} = \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}$，因此$a_{n + 1} - a_{n} = b_{n + 1} - b_{n}$，所以选项C是正确的。
对于选项D，$a_{n} = \frac{n}{n + 1}$，$b_{n} = 1 - \frac{1}{n + 1}$，通过计算，我们可以得到$a_{n + 1} - a_{n} = \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}$，$b_{n + 1} - b_{n} = \frac{1}{n(n + 1)}$，因此$a_{n + 1} - a_{n} \neq b_{n + 1} - b_{n}$，所以选项D是不正确的。
因此，答案是D。
创作类型：
原创
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