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单选题

已知点M1(1,2,-1),M2(1,3,0),若平面过点M1且垂直于M1M2,则平面:6x+y+18z-18=0与平面​​​​​​​的夹角是(  )。

A


B


C


D

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答案:

B

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:首先,由题目可知,平面过点M1且垂直于M1M2,因此,该平面的法向量n1与向量M1M2垂直。向量M1M2的坐标为(1-1, 3-2, 0-(-1)) = (0, 1, 1),所以法向量n1=(0,1,1)。

接下来,平面的一般方程为6x+y+18z-18=0,由此可以求得该平面的法向量n2=(6,1,18)。

最后,根据平面间的夹角公式,可以求得两平面夹角的余弦值。由于余弦值在0到1之间,所以选项B是正确答案。
创作类型:
原创

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