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单选题

设n阶方阵M的秩r(M)=r<n,则在M的n个行向量中(  )。

A

任意一个行向量均可由其它r个行向量线性表示.  

B

任意r个行向量均可构成极大无关组

C

任意r个行向量均线性无关

D

必有r个行向量线性无关

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答案:

D

解析:

【喵呜刷题小喵解析】:根据矩阵的秩的定义,n阶方阵M的秩r(M)=r表示该矩阵有r个线性无关的行(或列)向量,构成其极大线性无关组。因此,在M的n个行向量中,必有r个行向量线性无关。所以选项D是正确的。选项A、B和C都是不正确的,因为不是任意一个行向量都可以由其他r个行向量线性表示,也不是任意r个行向量都可以构成极大无关组,更不是任意r个行向量都线性无关。
创作类型:
原创

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