下列变换中关于直线y=x的反射变换是（ ）。
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单选题
A
B
C
D
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答案：
解析：
$$
\begin{bmatrix}
x' \\
y'
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix}
$$
其中，矩阵M为：
$$
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
$$
因为点P和P’关于直线y=x对称，所以：
$$
x' = y, \quad y' = x
$$
将上述关系代入矩阵变换公式，得到：
$$
\begin{bmatrix}
y \\
x
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
a & b \\
c & d
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
x \\
y
\end{bmatrix}
$$
由此可以得到变换矩阵M：
$$
M =
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
1 & 0
\end{bmatrix}
$$
观察选项中的四个图形，只有B选项中的图形表示的是上述变换矩阵M，因此正确答案为B。
创作类型：
原创
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