在学习了“直线与圆的位置关系”后，教师要求学生解决如下问题：求过点P(2,3)且与圆相切的直线L的方程。一位学生给出的解法如下:

知，圆心O（1,0），半径为1，

设直线L的斜率为k,则其方程为y-3=k(x- 2),即kx-y-2k+3=0因为直线L与圆相切，

所以圆心O到直线的距离为d= =1，解得k=。

所以，所求直线的方程为4x-3y+1=0 问题：

本题主要考查问题的设置以避免学生出错。