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单选题

下列选项中,运算结果一定是无理数的是(   )。

A

有理数与无理数的和

B

有理数与有理数的差

C

无理数与无理数的和

D

无理数与无理数的差

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答案:

A

解析:

【喵呜刷题小喵解析】有理数与无理数的和一定是无理数。这是因为有理数和无理数在数轴上的分布是稠密的,有理数可以无限接近无理数,但永远不能等于无理数。因此,有理数与无理数的和也会落在有理数和无理数之间的某个位置,这个位置对应的数就是无理数。

有理数与有理数的差可能是有理数也可能是无理数。例如,1/2和1/3的差是-1/6,这是一个有理数;而π和4的差是无理数。

无理数与无理数的和、差可能是有理数也可能是无理数。例如,√2和√3的和是无理数,但√2和-√2的差是0,这是一个有理数。

无理数与无理数的积、商可能是有理数也可能是无理数。例如,√2和√8的积是2√2,这是一个无理数;但√2和√4的商是1,这是一个有理数。

因此,根据以上分析,只有有理数与无理数的和一定是无理数。所以答案是A。
创作类型:
原创

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