针对“二项式定理”的教学，教师制定了如下的教学目标：①掌握二项式定理，能用计数原理推导二项式定理；②经历发现二项式定理的过程。
根据这一教学目标，请完成下列任务：
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简答题
给出引导学生运用计数原理得到二项式定理的基本步骤。
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答案：
本题考查教学设计
解析：
本题考查教学设计，要求根据教学目标，给出引导学生运用计数原理得到二项式定理的基本步骤。根据二项式定理的教学目标和计数原理的知识，我们可以按照以下步骤引导学生推导二项式定理：
首先，回顾计数原理，理解组合数的概念，为推导二项式定理奠定基础。计数原理是组合数学的基础，组合数则表示从n个不同元素中取出m个元素的所有方式的个数。理解组合数的概念有助于我们推导二项式定理。
其次，引导学生观察二项式$(a+b)^n$的展开式，并思考其规律。二项式展开式是数学中的一个重要概念，其展开式中的每一项都可以用组合数表示。通过观察二项式展开式，我们可以发现其规律，为推导二项式定理做好准备。
然后，通过具体的例子，如$(a+b)^2$，$(a+b)^3$的展开，引导学生发现二项式展开式中各项的系数与组合数之间的关系。通过具体的例子，我们可以更直观地理解二项式展开式中各项的系数与组合数之间的关系，为推导二项式定理提供思路。
接着，根据组合数的性质，推导二项式定理，即$(a+b)^n$的展开式中第$r+1$项的系数为$C_n^r$。根据组合数的性质，我们可以推导出二项式定理，即二项式$(a+b)^n$的展开式中第$r+1$项的系数为$C_n^r$。这是二项式定理的核心内容，也是我们的教学目标之一。
最后，引导学生通过实例验证二项式定理的正确性，并总结二项式定理的应用。通过实例验证二项式定理的正确性，可以加深学生对二项式定理的理解，同时也可以培养学生的实践能力和应用能力。总结二项式定理的应用，可以帮助学生更好地掌握这一重要概念，为将来的学习打下坚实的基础。
创作类型：
原创
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