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单选题

与向量α=(2,3,1)平行的平面是（ ）

A

x-2y+z=3

B

2x+y+3z=3

C

2x+3y+z=3

D

x-y+z=3

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答案：

D

解析：

【喵呜刷题小喵解析】：题目中给出了四个平面方程，要求找到与向量α=(2,3,1)平行的平面。根据向量与平面平行的性质，向量与平面的法向量是垂直的。向量α=(2,3,1)，其法向量为n=(2,3,1)。法向量与平面方程的关系是n·x=c，其中x为平面上的任意一点，c为常数。对于选项A，x-2y+z=3，法向量为(1,-2,1)，与向量α不垂直；对于选项B，2x+y+3z=3，法向量为(2,1,3)，与向量α不垂直；对于选项C，2x+3y+z=3，法向量为(2,3,1)，与向量α垂直；对于选项D，x-y+z=3，法向量为(1,-1,1)，与向量α不垂直。因此，只有选项C的平面方程对应的平面与向量α平行。故答案为D。
创作类型：
原创

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