下列关于椭圆的叙述，
① 平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆
② 平面内到定直线和直线外的定点距离之比小于1大于0的数的动点轨迹是椭圆
③ 从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点
④ 面与圆柱面的截线是椭圆
正确的个数是（ ）。
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单选题
A
0
B
1
C
2
D
3
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答案：
解析：
本题考查椭圆的相关知识。
① 选项错误。平面内到两个定点的距离之和等于常数2a，并且2a大于两定点之间的距离，这样的动点轨迹才是椭圆。原叙述中缺少“等于常数2a”这一条件，因此错误。
② 选项错误。平面内到定点和定直线（定点不在定直线上）的距离之比大于1的情况为双曲线，大于0小于1的为椭圆。题目中描述的是到定直线的距离与到定点的距离之比小于1大于0，这实际上描述的是双曲线的定义，因此错误。
③ 选项正确。按照椭圆的定义和图像特点，从椭圆的一个焦点发出的射线，经椭圆反射后确实会通过椭圆的另一个焦点。
④ 选项错误。平面与圆柱面的截线需要分情况来看，如果平面与圆柱面的母线垂直则是圆，如果有一定的夹角则是椭圆。题目中并没有明确说明截线的具体条件，因此不能确定其截线一定是椭圆。
综上所述，正确的选项是③，因此正确的个数是1个，选择B选项。
创作类型：
原创
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