一条光线斜射在一水平放置的平面上，入射角为π/6 ，请建立空间直角坐标系，并求出反射光线的方程. 若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，求出旋转曲面的方程。
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简答题
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答案：
本题考查空间曲面知识。
解析：
本题考查空间曲面知识。
首先，建立空间直角坐标系。以平面镜所在平面为xy平面，以法线为z轴，建立空间直角坐标系。
然后，根据入射角为$\frac{\pi}{6}$，设入射光线所在直线方程为$y = kx$，其中$k = \tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$。
由于反射光线与入射光线关于法线对称，所以反射光线所在直线方程为$y = - \frac{1}{k}x$，即$y = - \sqrt{3}x$。
最后，将反射光线绕平面镜的法线旋转一周，得到旋转曲面的方程为$x^2 + y^2 = 3z^2$。
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