【喵呜刷题小喵解析】:本题考查函数在某点处连续的定义。根据连续性定义,函数在某点处连续需要满足两个条件:函数在该点有定义,且该点的极限值等于函数在该点的函数值。选项A、B、D中的函数在指定点处没有定义,因此不连续。而选项C中的函数在指定点处有定义,且极限值等于函数值,因此连续。因此,正确答案为C。