设 x=α 是代数方程f(x)=O的根，则下列结论不正确的是( )。
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单选题
A
x-α是f(x)的因式
B
x-α整除f(x)
C
(α，0)是函数y=f(x)的图象与x轴的交点
D
f'(α)=0
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答案：
解析：
对于选项A，由于f(α)=0，那么x-α乘以任何常数后，其乘积仍为f(x)的因式，因此x-α是f(x)的因式，所以A正确。
对于选项B，由于x-α是f(x)的因式，那么x-α可以整除f(x)，所以B正确。
对于选项C，由于f(α)=0，这意味着当x=α时，y=f(x)的值为0，所以（α，0）是函数y=f(x)的图象与x轴的交点，所以C正确。
对于选项D，虽然x=α是代数方程f(x)=0的根，但这并不能保证f'(α)=0。例如，f(x)=x-2在x=2处有根，但f'(x)=1在x=2处的导数值并不为0。所以D是不正确的。
综上，答案是D。
创作类型：
原创
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