袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球:
(1)求两次摸球均为红球的概率;
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。
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简答题
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答案：
本题考查概率的知识
解析：
首先，题目要求求解两个事件的概率，即两次摸球均为红球的概率和若第一次摸到红球，第二次摸到黑球的概率。
对于第一个问题，设“两次摸球均为红球”为事件A。根据概率的乘法公式，事件A的概率为第一次摸到红球的概率乘以第二次摸到红球的概率。由于每次摸球是不放回的，所以第二次摸球时，红球的数量变为69个，总球数变为99个。因此，事件A的概率为$\frac{70}{100} \times \frac{69}{99} = \frac{4830}{9900} = \frac{49}{110}$。
对于第二个问题，设“第一次摸到红球”为事件B，“第一次摸到红球，第二次摸到黑球”为事件C。根据条件概率的公式，事件C的概率为$\frac{P(BC)}{P(B)}$。其中，$P(BC)$是事件B和事件C同时发生的概率，即第一次摸到红球且第二次摸到黑球的概率。由于第一次摸到红球后，袋子中剩下69个红球和29个黑球，所以第二次摸到黑球的概率为$\frac{29}{99}$。而事件B的概率即为第一次摸到红球的概率，为$\frac{70}{100}$。因此，事件C的概率为$\frac{\frac{70}{100} \times \frac{29}{99}}{\frac{70}{100}} = \frac{29}{99}$。
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原创
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