数学教育家弗赖登塔尔（Hans.Freudental）认为，人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现现a象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等，就是一种数学化的过程。
(1)请举出一个实例，并简述其"数学化"的过程。(6分)
(2)分析经历上述"数学化"过程对培养学生"发现问题，提出问题"以及"抽象概括"能力的作用。(9分)
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简答题
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答案：
本题考查新课标中五大基本能力
解析：
本题主要考查了数学化过程及其对学生能力的培养作用。数学化过程是指人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象，从客观世界的对象及其关系中抽象并形成数学概念、法则和定理，以及为解决实际问题而构造的数学模型等。
对于第一小题，给出了一个具体的实例，即物理中的匀变速直线运动，并对其数学化过程进行了详细的阐述。这包括了对物理现象的观察，运用数学思想的抽象概括，以及构造数学模型的过程。
对于第二小题，分析了经历上述数学化过程对培养学生"发现问题，提出问题"以及"抽象概括"能力的作用。通过具体的数学化过程，学生可以学会从观察中发现数学规律，进而提出问题，同时也需要学会将具体的物理现象进行概括，提炼出其中的数学规律，形成抽象的概念和模型，这对学生抽象概括能力的培养有重要的推动作用。
创作类型：
原创
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