【喵呜刷题小喵解析】:问题管理的职责是识别、分类、评估和解决问题。根据这个定义,我们需要从选项中找出与问题管理职责最相关的一项。A选项“协调对IT基础构架的修改”更接近于IT架构或基础设施管理的职责,而不是问题管理。B选项“记录最近研究的事件”更像是记录或报告的职责,而不是问题管理。D选项“识别用户需求,并基于此修改IT基础架构”更像是需求管理或项目管理的职责,而不是问题管理。而C选项“批准对已知错误数据库的全部修改”更符合问题管理的定义,因为它涉及到识别问题(已知错误)、评估问题(需要修改数据库)和解决问题(批准修改)。因此,正确答案是C选项。