【喵呜刷题小喵解析】根据《安全生产许可证条例》规定,企业安全生产许可证遗失的,应当立即向原安全生产许可证颁发管理机关报告,并在公众媒体上声明作废后,申请补办。因此,选项D“向原安全生产许可证颁发管理机关报告,并在公众媒体上声明作废后,申请补办”是正确的做法。选项A、B、C均不符合规定,因此是错误的。